У триугольника АВС проведено высоту BD, угол А=60°, угол С=45°, AB=10см. Найти сторону ВС

∠ABD = 30°
AD = 5 cm (против кута 30° Равно половине гипотенузы)
∠DBC = ∠BCD (180° - 45° - 90° = 45°, треугольник равнобедренный)
BD2= (за теоремой Пифагора) AB2 - AD2 = 100-25=75
BD = $\sqrt{75}$
BC2 = BD2 + DC2 (равнобедренный треугольник+теорема Пифагора)
BC2 = $\sqrt{75}$ 2+ $\sqrt{75}$ 2 = $\sqrt{150}$
BC = $\sqrt{150}$