Найдем скалярное произведение векторов:
a · b =
ax ·
bx +
ay ·
by = 5 · (-2) + 0 · 4 = -10 + 0 = -10
Найдем длины векторов:
|a| = √(ax²
+ ay²) = √(5² + 0²) = √(25 + 0) = √25 = 5.
|b| = √(bx²
+ by²) = √((-2)² + 4²) = √(4 + 16) = √20 = 2√5.
Найдем угол между векторами:
cos α = a · b/(|a|*|b|)
cos α = -10/(5 · 2√5)
= -1/√5 = -√5/
5 ≈ -0,4472136.
α = arc cos (-0,4472136) =
2,03444394 радиан =
116,565051°.