Решите уравнение х³ - 2х² - 9х + 18 = 0

Question

Решите уравнение х³ - 2х² - 9х + 18 = 0

Answer 1

x³ - 2x² - 9x + 18 = 0

x² · (x-2) - 9 · (x-2) = 0

Выносим общий множитель (x-2)

(x-2) · (x² - 9) = 0

(x-2) · (x-3) · (x+3) = 0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

x-2 = 0    ⇒    x₁ = 2
x-3 = 0    ⇒    x₂ = 3
x+3 = 0    ⇒    x₃ = -3