Розв'яжіть нерівності:1.) (x-2)(2x-9)^2>02.) (9x^2-6x+1)(x-2)≥0

Question

Розв'яжіть нерівності:
1.) (x-2)(2x-9)^2>0
2.) (9x^2-6x+1)(x-2)≥0

Answer 1

1
(x-2)(2x-9)>0
x-2=0⇒x=2
2x-9=0⇒x=4,5
             _              +                +
---------------(2)-----------(4,5)---------------
x∈(2;4,5) U (4,5;∞)
2
(3x-1)²(x-2)≥0
3x-1=0⇒x=1/3
x-2=0⇒x=2
             _                     _                 +
----------------[1/3]--------------[2]----------------------
x∈[2;∞) U {1/3}

Comments

Поясніть, будь ласка, принцип визначення даних проміжків

---

не понимаю

---

Объясните, пожалуйста, принцип определения данных промежутков