Только лишь упростить. Задание прикреплено

вынесем за скобки множитель х и затем умножим числитель и знаменатель на сопряженное
$\displaystyle z\cdot \bigg( \frac{(4+z)(2- \sqrt{4+z} )}{2^2-( \sqrt{4+z})^2} + \frac{(4-z)(2+ \sqrt{4+z})}{2^2-( \sqrt{4+z})^2} +4\bigg)=\\ \\ \\ =z\cdot\bigg( \frac{(4+z)(2- \sqrt{4+z})}{4-4-z} + \frac{(4-z)(2+ \sqrt{4+z})}{4-4-z} +4\bigg)=\\ \\ \\ =z\cdot\bigg( \frac{-8+4\sqrt{4+z}-2z+z\sqrt{4+z}-8-4\sqrt{4+z}+2z+z\sqrt{4+z}}{z}+4\bigg)=\\ \\ \\ =-16+2z\sqrt{4+z}+4z$