Решите уравнение плз (1-2sinx)sinx=2cos2x-1

Question

Решите уравнение плз
(1-2sinx)sinx=2cos2x-1

Answer 1

Sinx - 2sin²x = 2(1 - 2sin²x) - 1
sinx - 2sin²x = 2 - 4sin²x - 1
2sin²x + sinx - 1 = 0
sinx = t
2t² + t - 1 = 0
D = 1 + 8 = 9
t = (-1 + 3)/4 = 1/2          или      t = (-1 -3)/4 = -1
sinx = 1/2                                    sinx = -1
x = (-1)ⁿ·π/6 + πn                        x = - π/2 + 2πk