Формальное решение на случай, если Ваш QBasic не распознаёт кириллицу(формальное, потому что отображаться будет правильно, но текст с кириллицей ввести не получится):
DIM S$, C$
CLS
INPUT "BBEDITE TEXT: ", S$
k = 0
S$ = LCASE$(S$)
FOR i = 1 TO LEN(S$)
C$ = MID$(S$, i, 1)
IF (C$ = " ") OR (C$ = "Ґ") OR (C$ = "Ё") OR (C$ = "®") OR (C$ = "г") OR (C$ = "л") OR (C$ = "н") OR (C$ = "о") OR (C$ = "п") THEN
k = k + 1
END IF
NEXT i
PRINT "k = "; k
END
Если поддерживает кириллицу:
DIM S$, C$
CLS
INPUT "BBEDITE TEXT: ", S$
k = 0
S$ = LCASE$(S$)
FOR i = 1 TO LEN(S$)
C$ = MID$(S$, i, 1)
IF (C$ = "а") OR (C$ = "е") OR (C$ = "и") OR (C$ = "о") OR (C$ = "у") OR (C$ = "ы") OR (C$ = "э") OR (C$ = "ю") OR (C$ = "я") THEN
k = k + 1
END IF
NEXT i
PRINT "k = "; k
END