Решить систему уравнений
4sinxsiny=√3+√2 4cosxcosy=√3-√2 прибавим 4(cosxcosy+sinxsiny)=2√3⇒4cos(x-y)=2√3⇒cos(x-y)=√3/2⇒x-y=+-π/6 отнимем 4(cosxcosy-sinxsiny)=-2√2⇒4cos(x*y)=-2√2⇒cos(x+y)=-√2/2⇒x-y=+-3π/4 {x-y=-π/6 {x+y=-3π/4 2x=-11π/12⇒x=-11π/24⇒y=-11π/24+π/6=-7π/24 {x-y=-π/6 {x+y=3π/4 2x=7π/6⇒x=7π/12⇒y=3π/4-7π/12=π/6 {x-y=π/6 {x+y=-3π/4 2x=-7π/6⇒x=-7π/12⇒y=-3π/4+7π/12=-π/6 {x-y=π/6 {x+y=3π/4 2x=11π/12⇒x=11π/24⇒y=3π/4-11π/24=7π/24
Спасибо, так яснее.
Сложим 4cos(x-y)=2√3 cos(x-y)=√3/2 вычтем 4cos(x+y)=-2√2 cos(x+y)=-√2/2 x-y=+-π/6+2πk x+y=+-3π/4+2πm x=0.5(+-π/6+-3π/4)+π(k+m) y=0.5(+-3π/4-+π/6)+π(m-k) m;k∈Z
не поняла что за 2корня из 2? и -2корня из 2? что с чем вы сложили и вычли? Можно немножко точнее, пожалуйста. Мне не просто ответ нужен, мне бы разобраться самой.