Если есть подобное решение подскажите. Мне хотя бы суть уловить.

(2^8)^{0,25}*(256)^{log_256}x})^{log_{256}x}-2*x^{log_{256}x}=512
$4*x^{log_{256}x}-2*x^{log_{256}x}=512$
$2*x^{log_{256}x}=512$
$x^{log_{256}x}=256$
прологарифмируем по основанию 256
$log_{256}x^{log_{256}x}=log_{256}256$
$(log_{256}x)^2=1$
$log_{256}x=-1,x=1/256$
$log_{256}x=1,x=256$