Довести що рівняння cos x * cos (П/2-х) = 1 не має розв'язків

0 голосов
65 просмотров

Довести що рівняння cos x * cos (П/2-х) = 1 не має розв'язків

Алгебра (43 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
cosx*cos( \frac{ \pi } {2}-x )=1
по формулам приведения: cos( \frac{ \pi }{2}-x)=sinx
cosx*sinx=1
\frac{1}{2}*(2*sinx*cosx)=1
\frac{1}{2} *sin2x=1 | *2

sin2x=2 решений нет, т.к. 2∉[-1;1]

ответ: решений нет
(275k баллов)
Похожие задачи