В треугольнике ABC BM-медиана и BH-высота. Известно, что AC=164, HC=41 и угол ACB=74....

0 голосов
112 просмотров

В треугольнике ABC BM-медиана и BH-высота. Известно, что AC=164, HC=41 и угол ACB=74. Найдите угол AMB. Ответ в градусах


Геометрия (12 баллов) | 112 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ВМ медиана, следовательно АМ=МС = половине АС = 82
МН=МС-НС = 82-41= 41, следовательно ВН высота и медиана, следовательно треугольник ВМС равнобедренный
угол ВМС = углу МСВ = углу АСВ = 74 градуса
Угол АМВ + угол ВМС = 180 градусов, так как они смежные
Угол АМВ = 180 - 74 = 106 градусов
ответ: 106 градусов

(133 баллов)