Посмотрим, сколько чисел (от 1 до 500) делятся на 7 с остатками 0...6:
0 - 71
1 - 72
2 - 72
3 - 72
4 - 71
5 - 71
6 - 71
Посмотрим, во что превращаются эти остатки при возведении в квадрат:
0→0
1→1
2→4
3→2
4→2
5→4
6→1
Теперь найдём пары квадратов остатков, которые в сумме делятся на 7 (выбирая из 0, 1, 2, 4) - это только пары 0, 0. Таких чисел(дающих в квадрате 0 по модулю 7) всего 71. Значит, всего пар чисел 71 * 71 = 5041
Ответ: 5041