1.вычислить точное и приближённое (тремя методами ) значения производной функции y=x^2+1...

Question

1.вычислить точное и приближённое (тремя методами ) значения производной функции y=x^2+1 в точке x=2 с шагом h=1 и h=0,1

Answer 1

1) Точное решение y'=2*x⇒y'(x=2)=2*2=4.
2) Приближённое  с шагом h=1: Δy=2²+1-1²-1=5-2=3; Δx=h=1; y'=Δy/Δx=3/1=3.
3) Приближённое  с шагом h=0,1: Δy=2²+1-1,9²-1=5-4,61=0,39; Δx=h=0,1; y'=Δy/Δx=0,39/0,1=3,9.