Найдите производную функцию f(x)=e^2x/tgx A) (e^2x(sin2x-1))/sin^2x B)...

Question

Найдите производную функцию f(x)=e^2x/tgx

A) (e^2x(sin2x-1))/sin^2x
B) (e^x(sinx-1))/sin^2x
C) (e^2x(cosx+1))/cos^2x
D) (e^2x(cosx-1))/sin^2x
E) (e^2x(sin2x+1))/sin^2x

Объясните пожалуйста, пошагово, как нужно решать этот пример, чтобы прийти к правильному решению, спасибо)

Answer 1

F`(x)=(2e^2x*tgx-e^2x/cos²x)/tg²x=(2e^2x*sinxcosx-e^2x)/(cos²x*sin²x/cos²x)=
=e^2x*(sin2x-1)/sin²x
Ответ А

Comments

Спасибо Вам за ответ) у меня есть один вопрос: как вы cos^2x с числителя перенесли в знаменатель? Остальное все понятно, ещё раз спасибо)

---

Если дробь перевернуть, то деление превращается в умножение, а там можно сократить так получается?

---

Все, спасибо я понял. У меня получилось!!! Вы замечательный учитель, так хорошо объясняете)))