Вычислить..... Прошу, помогите....

0 голосов
28 просмотров

Вычислить.....
Прошу, помогите....


image

Алгебра (539 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
а) 4ˣ - 3*2ˣ + 2 = 0, пусть 2ˣ = t;
t² - 3t + 2 = 0, D = 9 - 8 = 1, t₁,₂ = (3 ± 1)/2 = \left[\begin{array}{ccc}1,5 + 0, 5 = 2\\1,5 - 0,5 = 1\\\end{array};
\left[\begin{array}{ccc}2^x = 2,\\2^x = 1;\\\end{array} \left[\begin{array}{ccc}x = 1,\\x = 0.\\\end{array}
Ответ: 1; 0.
б) 
log_2x + 6log_4x = 8;
log_2x + 3log_2x = 8;
log_2x = 2;
x = 4.
Ответ: 4.
в) 
8 * (\frac{9}{4})^x - 30*(\frac{3}{2})^x + 27 = 0;
8 * (\frac{3}{2})^{2x} - 30*(\frac{3}{2})^x + 27 = 0, пусть (\frac{3}{2})^x = t;
8t² - 30t + 27 = 0, D = 900 - 864 = 36 = 6², t₁,₂ = (30±6)/16 = \left[\begin{array}{ccc}\frac{30 + 6}{16} = \frac{9}{4} \\\frac{30 - 6}{16} = \frac{3}{2}\\\end{array};
\left[\begin{array}{ccc}(\frac{3}{2})^x = \frac{9}{4},\\(\frac{3}{2})^x = \frac{3}{2};\\\end{array} \left[\begin{array}{ccc}x = 2,\\x = 1.\\\end{array}
Ответ: 1; 2.
(18.1k баллов)