4^x-(a+3)2^x+4a-4=0 единств. корень

0 голосов
60 просмотров

4^x-(a+3)2^x+4a-4=0 единств. корень


Алгебра (16 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2²ˣ-(a+3)2ˣ+4a-4=0
z=2ˣ    z²-(a+3)z+4a-4=0
один корень - либо D>0  либо один из корней <0   2ˣ>0

D=(a+3)²-4*(4a-4)=a²+6a+9-16a+16=a²-10a+25=(a-5)²=0    a=5
a≠5    √D=a-5   z1=0.5[a+3-a+5]=4  меньший корень больше 0 - дополнительных а нет.
a≠5    √D=5-а   z1=0.5[a+3+a-5]=a-1    z2=0.5[a+3+5-a]=4
           если a-1<0   <strong>a<1</strong>   то отсекается один из корней и остается один.

ответ  a<1  и а=5

(187k баллов)
0

единица тоже входит! так как при a=1 => z=0 => 2^x=0 => решений нет

0

Вы правы