Решите задачку. В треугольнике АВС,АВ=ВС=СА,ВНперпендикулярна АС, ВН=4√3 Найти: площадь...

0 голосов
38 просмотров

Решите задачку. В треугольнике АВС,АВ=ВС=СА,ВНперпендикулярна АС, ВН=4√3
Найти: площадь АВС-?


Геометрия (204 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольник АBC равносторонний, следовательно угол А= 60 гр, а угол АБН= 30 гр, по теореме пифагора найдем АН (то есть рассмотрим треугольник прямоугольный АВН, т к ВН перпендикуляр) Против угла в 30 гр лежит катет равный половине гипотенузы значит АВ^2=АН^2+ВН^2
2х^2=x^2+48 решаем уравнение и получаем X^2=16, x=4см АН=4 см, значит полностью сторона АС= 8 см и находим площадь S=1/2*(bh*ac)
(8*4корня из 3)/2 =4*4 корня из 3 это и есть площадь

(258 баллов)