Реши уравнение, используя основное свойство пропорции (если a/b=c/d, то a⋅d=b⋅c)...

Question

Реши уравнение, используя основное свойство пропорции (если a/b=c/d, то a⋅d=b⋅c)

0,2/x+4=0,6/x−2

х равен?

Comments

я правильно понял (х+4) и (х-2) в знаменателях дробей?

---

Да)

Answer 1

0,2/(х+4) = 0,6/(х-2)
0,2*(х-2) = 0,6(х+4)
0,2х - 0,2*2 = 0,6х  + 0,6*4
0,2х - 0,4 = 0,6х + 2,4 
0,2х - 0,6х = 2,4  + 0,4
-0,4х = 2,8
х = 2,8 : (-0,4) = - 28/4
х= - 7
-----------------------------------------
0,2 / ( (-7) +4 ) =  0,6/( - 7 - 2)
0,2/ (-3) = 0,6/(-9)
-  2/30  =  - 6/90
-  1/15  = - 1/15

если условие следует читать так:
(0,2/х)   +  4 = (0,6/х )   -  2
(0,2 + 4х)/х   = (0,6 - 2х)/х
х * (0,2 + 4х ) = х * (0,6 - 2х )           |:х
0,2 + 4х = 0,6 - 2х
4х + 2 х = 0,6 -0,2
6х = 0,4
х = 0,4 / 6  = 4/60 = 1/15
х = 1/15
--------------------------------------
(0,2 /  (1/15)    )  + 4  =  (0,6 /  (1/15) )  - 2
(2/10 )  *  (15/1 )     + 4   =  (6/10) * (15/1)  - 2
3  + 4  = 9-2
7=7