Найдите площадь плоской фигуры ограниченной графиками функций:

Решите задачу:

$y=4-(x+2)^2 \ y=x^2+8x+16 \\ 4-(x+2)^2=x^2+8x+16\\ 4-x^2-4x-4=x^2+8x+16\\ 2x^2+12x+16=0\\ x^2+6x+8=0\\ (x+2)(x+4)=0\\ x_1=-2 \ x_2=-4\\ S= \int\limits^{-2}_{-4} {(4-(x+2)^2)-(x^2+8x+16)} \, dx = -\int\limits^{-2}_{-4} \, {(x^2+6x+8)} dx= \\ =-( \frac{x^3}{3}+3x^2+8x )|^{-2}_{-4}=-( \frac{(-2)^3}{3}+3*(-2)^2+8*(-2))+\\+( \frac{(-4)^3}{3}+3*(-4)^2+8*(-4) )=-(-\frac{8}{3} +12-16)+(-\frac{64}{3} +48-32)\\=20- \frac{56}{3} =20-18 \frac{2}{3} =1 \frac{1}{3}$