Основы трапеции относятся как 3: 7, а ее средняя линия равна 40 см. Найдите основания...

0 голосов
61 просмотров

Основы трапеции относятся как 3: 7, а ее средняя линия равна 40 см. Найдите основания трапеции.


Пожалуйста, это срочно, буду очень благодарна!


Алгебра (196 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Длина средней линии трапеции m равна полусумме
длин оснований a и b:
m = 0.5(a+b)
Допустим, а - бОльшее основание, b - меньшее основание.
Тогда  по условию задачи a : b = 7 : 3
Отсюда a = 7b/3

Длина средней линии дана:
40 = 0.5(a+b)
Подставляем вместо а выражение 7b/3:
40 = 0,5(7b/3 + b)
80 = (7b+3b)/3
80 = 10b/3
240 = 10b
b = 24 см

Возвращаемся к а:
a = 7b/3 = 7*24/3 = 7*3*8/3 = 56
а = 56 см

Проверка
40 = 0,5(24+56) 
40 = 0,5*80
40=40

a:b = 56:24
a:b = 7*8 : 3*8
a:b = 7:3


(21.8k баллов)