Найдите наибольшее значение выражения ab+bc+ca, если a+b+c=0.

Question

Найдите наибольшее значение выражения ab+bc+ca, если a+b+c=0.

Answer 1

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
0=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
(ab+bc+ca)=-(a²+b²+c²)/2
наибольшее значение при a=b=c=0   ab+bc+ca=0