Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=5+12x-x^3 ** отрезке [-3;-1]

Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=5+12x-x^3
На отрезке [-3;-1]

Answer 1

Y'=12-3x^2
12-3x^2=0
12=3x^2
x^2=4
x=±2

x=2∉[-3;-1]⇒не рассматриваем

y(-3)=5+12*(-3)-(-3)^3=5-36+27= -4 -- наибольшее значение функции на отрезке [-3;-1]
y(-2)=5+12*(-2)-(-2)^3=5-24+8= -11 -- наименьшее значение функции на отрезке [-3;-1]
y(-1)=5-12+1= -6