Если треугольник равнобедренный, а на рисунке нарисован именно такой треугольник, так как боковые стороны по 10 см, то высота, проведённая из вершины, являющейся пересечением боковых сторон, на основание будет одновременно ещё и медианой и биссектрисой.
Поэтому высота ВН - биссектриса.
По теореме Пифагора из прямоугольного ΔАВН:
ВН²=10²-6²=100-46=64
ВН=8