За 2 часа движения по течению реки и 4 ч движенич против течения катер прошел 104 км а за...

Question

За 2 часа движения по течению реки и 4 ч движенич против течения катер прошел 104 км а за 1 час даижения против течения реки и 15 мин движения по течению 21 км найдите собственнкю скорость катера и скорость течения реки

Answer 1

Пусть х - собственная скорость катера, у - скорость течения реки, тогда (х+у) скорость катера по течению, (х-у) скорость против течения. Выразив расстояние, составим систему уравнений.
{2(х+у)+4(х–у)=104
{х–у+0,25(х+у)=21
{2х+2у+4х–4у=104
{х–у+0,25х+0,25у=21
{6х–2у=104
{1,25х–0,75у=21 |•(-8/3)
{6х–2у=104
{-20/6х+2у=–56
16/6х=48
х=(48•6)/16=18
6•18–2у=104
–2у=–4
у=2
Ответ: собственная скорость катера 18км/ч, скорость течения реки 2км/ч.

Answer 2

Пусть скорость катера х, а скорость течения у
2*(х+у)+4*(х-у)=104    2*х+2*у+4*х-4*у=104  6*х-2*у=104  3*х-у=52  у=3*х-52
1*(х+у)/4+1*(х-у)=21  х/4+у/4+х-у=21  (*4) х+у+4*х-4*у=84  5*х-3*у=84 подставим у из первого уравнения
5*х-3*(3*х-52)=84  5*х-9*х+156=84  -4*х=-72  х=18 км/ч собственная скорость катера.
у=3*18-52=2 км/ч скорость течения реки.