⁵/₆y-⁵/₉y+1=¹/₂y+¹/₃
⁵/₆y-⁵/₉y-¹/₂y=¹/₃-1
⁵ˣ³/₁₈y-⁵ˣ²/₁₈y-¹ˣ⁹/₁₈y= - ²/₃
¹⁵/₁₈y-¹⁰/₁₈y-⁹/₁₈y= - ²/₃
⁵/₁₈y-⁹/₁₈y= - ²/₃
-⁴/₁₈y= - ²/₃
⁴/₁₈y= ²/₃
²/₉y= ²/₃
y = ²/₃ : ²/₉
y = ²/₃ × ⁹/₂
y = ²ˣ⁹/₃ₓ₂
y = ¹⁸/₆
y = 3
Проверка
⁵/₆×3-⁵/₉×3+1=¹/₂×3+¹/₃
⁵ˣ³/₆-⁵ˣ³/₉+1=¹ˣ³/₂+¹/₃
¹⁵/₆ - ¹⁵/₉+1= ³/₂+¹/₃
¹⁵ˣ³/₁₈ - ¹⁵ˣ²/₁₈+1= ³ˣ⁹/₁₈+¹ˣ⁶/₁₈
⁴⁵/₁₈ - ³⁰/₁₈+1= ²⁷/₁₈+⁶/₁₈
¹⁵/₁₈+1= ³³/₁₈
⁵/₆+1= 1¹⁵/₁₈
1⁵/₆ = 1⁵/₆