17 номер, помогите пожалуйста

0 голосов
29 просмотров

17 номер, помогите пожалуйста


image

Алгебра (355 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Задача. Моторная лодка прошла 4 км по течению реки и 1 км против течения за 20 мин. Найдите собственную  скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
           Решение:
Пусть собственная скорость равна x км/ч, тогда скорость течения реки будет (x+2) км/ч, а скорость против течения - (x-2) км/ч. Время по течению - \dfrac{4}{x+2} ч, а время против течения - \dfrac{1}{x-2} ч.. На весь путь лодка затратила \dfrac{4}{x+2}+ \dfrac{1}{x-2}, что составляет 20 мин.

20 мин = 20/60 ч= 1/3 ч

Составим уравнение

                 \dfrac{4}{x+2}+ \dfrac{1}{x-2} = \dfrac{1}{3}
          
                 x^2-15x+14=0

По т. Виета:
  x_1=1 - не удовлетворяет условию
  
  x_2=14 км/ч - собственная скорость

Ответ 14 км/ч