Діагоналі ромба відносяться як 3 : 4.Знайти діагоналі ромба,якщо його периметр дорівнює...

Нехай одна діагональ 3х, а друга 4х. За властивістю діагоналей ромба ( $d _{1}^2+d_2^2=P^2$ ) маємо:
$9x^2+16x^2=200$
$25x^2=200$
$x^2=8$
$x=2 \sqrt{2}$
Тоді одна діагональ 3* $2 \sqrt{2}$ = $6 \sqrt{2}$ , а друга 4* $2 \sqrt{2}$ = $8 \sqrt{2}$

Відповідь: $6 \sqrt{2}$ і $8 \sqrt{2}$ см.