Углы треугольника относятся как 3 4 5 определите как расположен центр описанной около...

Question

Углы треугольника относятся как 3 4 5 определите как расположен центр описанной около этого треуг окружности 1) внутри треугольника 2) на одной из сторон треугольника 3) вне треугольника 4)определить невозможно

Answer 1

Обозначим отношение углов треугольника как 3х:4х:5х, значит 3х+4х+5х=180°,
х=15°.
Угла треугольника равны 45°, 60° и 75°.
Треугольник остроугольный, значит центр описанной окружности находится внутри треугольника.

Стоит отметить, что если треугольник тупоугольный, то центр описанной окружности находится вне треугольника, а если прямоугольный, то центр расположен на одной из его сторон - посередине гипотенузы.

Answer 2

Углы треугольника относятся, как 3:4:5, значит они равны 3Х, 4Х и 5Х и в сумме равны 180°, то есть 3Х+4Х+5Х=180°. Отсюда Х=15° Углы треугольника равны 45°, 60° и 75°. Они являются вписанными в окружность и равны половине градусной меры дуг, на которые они опираются. Угол в 60° опирается на дугу 120°. А это значит, что центр описанной около этого треугольника окружности находится внутри окружности. ( так как  120<180)