6cos^2(7.5pi+x)+cos(7pi+x)*cos(3.5pi-x)-sin^2(1.5pi-x)=2

Question

6cos^2(7.5pi+x)+cos(7pi+x)*cos(3.5pi-x)-sin^2(1.5pi-x)=2

Answer 1

6cos²(1,5π+x)+cos(π+x)*cos(1,5π-x)-sin²(1,5π-x)=2
6sin²x-cosx*(-sinx)-cos²x-2sin²x-2cos²x=0
4sin²x+sinx*cosx-3cos²x=0/cos²x
4tg²x+tgx-3=0
tgx=a
4a²+a-3=0
D=1+48=49
a1=(-1-7)/8=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
a2=(-1+7)/8=3/4⇒tgx=0,75⇒x=arctg0,75+⇒k,k∈z

Answer 2

Смотри во вложении.

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