Поскольку углы ADB и BDC равны, а угол CBD = 90°, то:
угол ABD = ( 180° - угол CBD ) поскольку углы АBD и CBD смежные
угол ABD = 180° - 90° = 90°
Треугольники ABD и CBD прямоугольные.
А значит они равны(по признаку равенства по одному из углов и одной стороне (BD - общая сторона этих треугольников))
Поскольку эти треугольники равны, то AD=CD и AB = BC