Составьте квадратное уравнение корни которого будут в два раза больше чем корни уравнения...

0 голосов
45 просмотров

Составьте квадратное уравнение корни которого будут в два раза больше чем корни уравнения х(в квадрате)-5х+6=0


Математика (659 баллов) | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Найдём сначала корни исходного уравнения
х² - 5х + 6 = 0
D = 25 - 24 = 1
х1 = 0,5( 5 - 1) = 2
х2 = 0,5( 5 + 1) = 3
Корни искомого уравнения будут 4 и 6
составим это уравнение
(х - 4)(х - 6) =0
х² - 4х - 6х + 24 = 0
Получили нужное квадратное уравнение:
х² - 10х + 24 = 0

(145k баллов)
0 голосов

Х^2-5х+6=0
по теореме Виета
x1=2
x2=3

нам нужно, чтобы было
x1=4
x2=6

тогда по теореме Виета составляем уравнение
x^2-10+24=0

(1.6k баллов)