Разница основ прямоугольной трапеции равна 18см. Вычислите площадь трапеции, если большая...

0 голосов
38 просмотров

Разница основ прямоугольной трапеции равна 18см. Вычислите площадь трапеции, если большая диагональ трапеции равна 40 см, а боковые стороны относятся как 5:4.


Математика (108 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Начерти прямоугольную трапецию, проведи высоту из тупого угла, получишь прямоугольный треугольник - одна сторона равна 4х (высота), вторая - 5х (боковая сторона трапеции), а третья 18 (часть основания трапеции, если из большего основания вычесть меньшее этот кусочек будет разностью оснований) по теореме Пифагора получим (5х)^2-(4x)^2=18^2   25x^2-16x^2=324   x^2=36  x=6
боковая сторона трапеции проведенная под углом 90 градусов к основанию равна 4*6=24 , т.к. большая диагональ равна 40 опять по Пифагору считаем большее основание 40^2-24^2=1600- 576=1024  извлекаем корень получим 32 - большее основание 32-18=14 меньшее основание

(664 баллов)
0

А площадь трапеции? Спасибо вам за помощь)