1/x(x+2)+1/(x+1)^2=7/12 решите пожалуйста по подробнее )) спасибо

Question

1/x(x+2)+1/(x+1)^2=7/12 решите пожалуйста по подробнее )) спасибо

Comments

муторно решать . замена х(х+2) и два раза квадратное уравнение решать

Answer 1

ОДЗ
х≠0,х≠-2,х≠-1
1/(х²+2х)+1/(х²+2х+1)=7/12
х²+2х=а
1/а+1/(а+1)=7/12
12(а+1)+12а=7а(а+1)
7а²+7а-12а-12-12а=0
7а²-17а-12=0
D=289+336=625
a1=(17-25)/14=-4/7⇒x²+2x=-4/7
7x²+14x+4=0
D=196-112=84
x1=(-14-2√21)/14=(-7-√21)/7 U x2=(-7+√21)/7
a2=(17+25)/14=3⇒x²+2x=3
x²+2x-3=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-3
x1=-3 U x2=1