Найдите первообразную функцию для f(x)= 72cos7x×cos11x

0 голосов
21 просмотров

Найдите первообразную функцию для f(x)= 72cos7x×cos11x

Алгебра (120 баллов) | 21 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

F(x)=72cos7x*cos11x
f(x)=72*1/2(cos(11x-7x)+cos(11x+7x)
f(x)=36*cos4x+36*cos18x
F(x)=36*1/4*sin4x+36*1/18*sin18x+C
F(x)=9sin4x+2sin18x+C

(750k баллов)
0 голосов

Первообразная это интеграл от функции_
\int\limits {72 cos7x*cos11x} \, dx = 72\int\limits {1/2(cos(11x-7x)+cos(11x+7x))} \, dx
=36( \int\limits {cos4x} \, dx + \int\limits {cos18x} \, dx )=36(1/4*sin4x+1/18*sin18x)
=9sin4x+2sin18x+C

(14 баллов)
Похожие задачи