Пояснения к задаче о хордах.
1) Через центр О круга проводим перпендикуляр KN к двум
параллельным хордам. Это и будет расстояние между ними, которое равно 4 см. Если из центра круга к хорде провести
перпендикуляр, то он разделит хорду пополам. Так мы получили отрезки CK и AN
(посмотрите чертеж и решение).
2)Теперь нам нужен радиус. Проводим радиусы CO и AO.
Получаем два прямоугольных треугольника COK и AON. В них обоих радиусы - это
гипотенузы, и в каждом из них известно по одному катету (это найденные нами
половинки хорд). Но этого мало, чтобы использовать какой-то треугольник в
отдельности. Надо использовать оба - составить уравнение.
Для этого у нас есть расстояние между хордами (это сумма
катетов KO и ОN наших треугольников). Один из них обозначается через х, другой
выражается с помощью х (в решении это записано КО = х см, ON = (4 – х) см).
Затем мы используем теорему Пифагора, чтобы выразить из
одного и из другого треугольников равные величины (гипотенузы, которые равны
радиусам).
Затем мы их приравниваем, чтобы получить уравнение и найти
х.
Наконец, когда значение х = 9/8 см найдено, из треугольника
СОК по теореме Пифагора определяется радиус R = СО. Но там все уже ясно по
решению. Разбирайтесь! Хорошего вечера!