Пряма, паралельна стороні ВС трикутника АВС, перетинає його сторону АВ у точці D, а сторону АС - у точці Е. Знайдіть площу трикутника ADE, якщо АЕ=2см, ЕС=3см, а площа чотирикутника BDEC дорівнює 42см^.
Обозначим площадь треугольника АДЕ за х. Треугольники АДЕ и АВС подобны. Площади подобных фигур относятся как квадраты сходственных сторон. Площадь треугольника АВС равна (42 + х) см². Запишем соотношение площадей: 25x = 168 + 4x. 21x = 168. x = 168/21 = 8 см².