Помогите пожалуйста! (2 + √(3))^x+ (2-√(3))^x < 3
точно меньше 3?
точно
сами то пробовали ?
конечно, я уже и комплексные числа подключила, не получалось.. и тут я поняла что это легко, когда увидела что это вз обратные числа
математика наука для ленивых
(2+√3)*(2-√3)=4-3=1 значит 2-√3 = 1/(2+√3) (2 + √(3))^x+ (2-√(3))^x < 3(2 + √(3))^x+ 1/(2+√(3))^x < 3(2 + √(3))^x=t>0 t + 1/t <3<br>t² - 3t + 1 <0 привели к общему знаменателюи отбросили знаменатель так как он положителен<br>D=9 - 4 = 5 t12=(3+-√5)/2 ++++++ (3-√5)/2 -------------- (3+√5)/2 ++++++++++++ t∈((3-√5)/2 (3+√5)/2) (2 + √(3))^x > (3-√5)/2 log (2+√3) (2+√3)^x > log (2+√3) (3-√5)/2 x > log (2+√3) (3-√5)/2 (2 + √(3))^x < (3+√5)/2 log (2+√3) (2+√3)^x < log (2+√3) (3+√5)/2 x < log (2+√3) (3+√5)/2 x∈ ( log (2+√3) (3-√5)/2; log (2+√3) (3+√5)/2)
Спасибо большое!