Найти корень уравнения cos2x-5sinx-3=0,лежащий в интервале [-90;90]

Question

Найти корень уравнения cos2x-5sinx-3=0,лежащий в интервале [-90;90]

Answer 1

Cos2x - 5sinx - 3 = 0;
1 - 2 sin² x - 5 sin x - 3 = 0;
sin x = t
2t² + 5t + 2 = 0;
1) t₁ = -2; ∅
2) t₂ = -1/2; sin x=-1/2; x = (-1)^k * (-π/6) + 2πk, k∈Z.
В интервале от [-90°; 90°] один корень: -π/6.