средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная боковой стороне, равна 13 см, а...

Question

средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная боковой стороне, равна 13 см, а медиана, проведенная к основанию, - 24 см. Найдите среднюю линию, параллельную основанию треугольника

Answer 1

Треугольник АВС.  Медиана ВН=24 проведена к основанию АС, здесь она и высота, и биссектриса. КН=МН=13-средние линии, КН || ВС, МН||АВ. Сред. линия КМ, || АС,-?  ВС= КН*2=13*2=26, ВС=АВ=26 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник ВНС, где уголН=90, ВН=24, ВС=26. По теореме Пифагора: НС=ВС^2-ВН^2=676-576=100=10см. НС=АН=10см. АС=10+10=20. Средняя линия КМ=20/2=10см.