если

0 голосов
142 просмотров
a^{2013} + \frac{1}{ a^{2013} } , если a + \frac{1}{a} = -1

Алгебра (5.3k баллов) | 142 просмотров
0

a+1/a ≥ 2

0

На самом деле |a+1/a|>=2

0

a+1/a ≥ 2, если a >0 ; a+1/a ≥ 2, если a<0

0

a+1/a ≤ - 2, если a<0 Неравенство Коши

0

(-a) +1 /(-a) ≥ 2 ,если a<0

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Думаю, по умолчанию можно считать, что a - действительное число. В этом случае a+\frac{1}{a} ни при каком a не равно -1 (можно даже  доказать, что это выражение по модулю всегда больше или равно 2): в самом деле, домножая равенство на a, получаем

a^2+a+1=0;\ D=-3\ \textless \ 0.

Вывод: задача смысла не имеет.

Замечание. Советую задание убрать, баллы с меня снять, задание заменить на корректное. Например, если вместо a Вы напишете z, все будут понимать, что z - комплексное число   

(64.0k баллов)
0

a² +a +1 = (a+1/2)² +3/4 ≥ 3/4