23.Бедный крестьянин переходил реку по мосту и встретил черта. Черт предложил крестьянину...

Question

23.Бедный крестьянин переходил реку по мосту и встретил черта. Черт предложил крестьянину сделку, чтобы тот разбогател. Крестьянин согласился. Вот что сказал черт: «Стоит тебе перейти через мост, и у тебя будет вдвое больше денег, чем есть. Перейдешь назад, и опять денег станет вдвое больше, чем стало. И каждый раз, когда ты будешь переходить мост, количество твоих денег будет удваиваться. Только уговор! За то, что я тебе удваиваю деньги, ты каждый раз, перейдя мост, отдавай мне по 24 копейки. Иначе я не согласен". Согласился крестьянин: «Давай попробуем». Перешел он через мост один раз, посчитал деньги. Действительно стало вдвое больше. Бросил он 24 копейки черту и перешел мост во второй раз. Опять денег стало вдвое больше, чем перед этим. Отсчитал он 24 копейки, отдал черту и перешел через мост в третий раз. Денег опять стало вдвое больше. Но только и оказалось их ровнехонько 24копейки, которые по уговору он должен был отдать черту. Отдал он их и остался без копейки. Сколько же у крестьянина было денег сначала?

Answer 1

12 копеек было у крестьянина перед тем как он шол через мост

Answer 2

Надо начать с конца, приняв во внимание, что после третьего перехода у крестьянина оказалось ровно 24 копейки, которые он должен был отдать.
В самом деле, если после последнего перехода у крестьянина оказалось ровно 24 копейки, то, значит, перед этим переходом у него было 12 копеек. Но эти 12 копеек получились после того, как он отдал 24 копейки, значит, всего денег у него было 36 копеек. Следовательно, второй переход он начал с 18 копейками, а эти 18 копеек получились у него после того, как он в первый раз перешел мост и отдал 24 копейки. Значит, всего после первого перехода у него было денег 18 да 24 копейки, т. е. 42 копейки.
Ответ: в начале у крестьянина была 21 копейка