F(x) = tgx- в корне 3ctgx найдите производную в точке x0-п/6

Question

F(x) = tgx- в корне 3ctgx найдите производную в точке x0-п/6

Answer 1

F(x)=tgx-√3ctgx   x0=π/6
F'=1/cos²x-(3/2√3ctgx)(-1/sin²x)
F'(π/6)=1/cos²π/6+(3/2√3ctgπ/6)*1/sin²π/6=
=4/3+3/2*1/√(3√3)*4=4/3+6/√27