Найдите большее основание прямоугольной трапеции, площадь которой равна 48, высота равна 6 и большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов.
В трапеции АВСД АВ=6, S=48, ∠Д=45°. АД=? В прямоугольном треугольнике СДК острый угол равен 45°, значит он равнобедренный. КД=СК=6. Пусть ВС=х, тогда АД=АК+КД=ВС+КД=х+6. S=АВ·(АД+ВС)/2, 48=6(х+6+х)/2, 2х+6=16, х=5, АД=х+6=11 - это ответ.
