Помогите решить уравнение а) ; б)

0 голосов
13 просмотров

Помогите решить уравнение а) \sqrt[5]{ x^{3}+4x^{2}-2} = \sqrt[5]{ x^{2}+4x-2} ; б) \sqrt{x+3}=x - 3


Математика (143 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.Возведем обе части уравнения в пятую степень
Прибавив к обоим частям 2 получим равенство , верное при х=0. Если х не 0, то поделим все на х.
Получим: х*х+4х=х+4  или х*х+3х-4=0 По теореме Виета два решения:
х=-4 и х=1.
Ответ: х=0 или х=-4 или х=1
2.  Возведем обе части в квадрат.
х+3=х*х-6х+9
х*х-7х+6=0
По теореме Виета два решения х=1 или х=6
Проверяем, что по ОДЗ оба решения годятся.
Однако, при возведении в квадрат, мы потеряли знак правой части, которая должна быть больше 0. Поэтому одно решение х=6.
Ответ: х=6.

(62.1k баллов)
0

Я извиняюсь, а какой из них (их) " а) ", а какой " б) "

0

x*x это "икс" умножить на "икс" ?

0

На 1 вопрос (извините) не надо ответа, я уже догадался. По номером " 2. " это " б) ", а под номером
" 1. " это " а) " ?!

0

Конечно. А х*х-это х умножить на х или х квадрат