** егэ по профилю попался, боюсь ,что могла не верно решить. сколько у вас получилось?

Question

На егэ по профилю попался, боюсь ,что могла не верно решить. сколько у вас получилось?

---

Answer 1

(log(4)x+3)/(log(4)x-3) +(log(4)x-3)/(log(4)x+3)-(4log(4)x+16)/(log(4)x-3)(log(4)x+3)≥0
ОДЗ x>0
log(4)x=a
(a+3)/(a-3) +(a-3)/(a+3) -(4a+16)/(a-3)(a+3)≥0
(a²+6a+9+a²-6a+9-4a-16)/(a-3)(a+3)≥0
(2a²-4a+2)/(a-3)(a+3)≥0
2(a-1)²/(a-3)(a+3)≥0
a=1 a=3  a=-3
             +                _                    _                +
------------------(-3)------------[1]--------------(3)-----------------
a<-3⇒log(4)x<-3⇒x<1/64<br>a=1⇒log(4)x=1⇒x=4
a>3⇒log(4)x>3⇒x>64
x∈(0;1/64) U {4} U (64;∞)