Основанием пирамиды служит треугольник со стороной, равной 8 см, и противолежащим углом в...

Обозначим основание пирамиды АВС, угол АВС=150°, высота пирамиды МО.

Боковые ребра наклонены к основанию под одинаковым углом, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу описанной около основания окружности.

Треугольник АВС - тупоугольный. Центр описанной около тупоугольного треугольника окружности лежит вне треугольника.

Так как угол наклона ребер равен 45°, то высота пирамиды является катетом равнобедренного треугольника и равна радиусу описанной окружности.

По т.синусов 2R=АС:sinАВС= $8: \frac{1}{2}=16$

⇒ R=8 см

Высота МО пирамиды равна R=8 см