1)X^2+2|X|=15 решите уравнение с модулем

Question

1)X^2+2|X|=15 решите уравнение с модулем

Answer 1

Можно представить x²=!x!² и решать через модуль
а можно сразу раскрыть модкль
1. x<0<br>x²-2x-15=0
D=4+60=64=8²
x₁₂=(2+-8)/2=-3 5
x₁=5 НЕТ x<0<br>x₂=-3
2/ x>=0
x²+2x-15=0
D=64
x₃₄=(-2+-8)/2=-5 3
x₃=-5 Нет x>=0
x₄=3 
Ответ -3 3

Answer 2

X² + 2|x| = 15
x² + 2|x| - 15 = 0
x² = |x|²
t = |x|
t² + 2t - 15 = 0
D = 2² - 4 · 1 · (-15) = 4 + 60 = 64; √64 = 8
t₁ = (-2 - 8)/2 = -5
t₂ = (-2 + 8)/2 = 3
|x| = -5 -  нет решений
|x| = 3
х = 3 или х = -3
Ответ: -3 и 3.