Улитка переползает через нитку за 18 секунд, а 35-сантиметровую доску преодолевает за 88...

0 голосов
33 просмотров

Улитка переползает через нитку за 18 секунд, а 35-сантиметровую доску преодолевает за 88 секунд. Какова длина улитки в сантиметрах?


1. Нитка такая тонкая, что ее размером можно пренебречь.
2. В начальный момент времени улитка находится перед доской.


Математика (111 баллов) | 33 просмотров
0

Если L- длина улитки, а v (см\с) - скорость, то из условия про нитку L=18*v, а из условия про доску (35+L)=88*v, откуда L = 9 см

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Два неизвестных - скорость улитки - V  и длина - L.
Пишем два уравнения.
1) t1 = L : V = 18 сек - время через нитку.
2) t2 = (35 + L) : V = 88 сек. - время через доску.
Упрощаем
3) L = 18*V
4) 35 + L = 88*V
4a) L = 88*V - 35
Приравняли ур. 3) и 4а)
5)  18*V = 88*V - 35
Находим неизвестное - V
6) 70*V = 35
6a) V = 35 : 70 = 0.5 см/сек - скорость улитки.
Подставим в ур. 3)
7) L = 18*V = 9 см - длина улитки - ОТВЕТ.

(500k баллов)