Сумма первых 100 членов геометрической прогрессии S100 = 10, а сумма первых 200 членов...

Question

Сумма первых 100 членов геометрической прогрессии S100 = 10, а сумма первых 200 членов S200 = 120. Найдите сумму первых 300 членов этой прогрессии.

Answer 1

S100=b1*(q^100 - 1)/(q-1)=10
S200=b1*(q^200 - 1)/(q-1)=120
Как известно, q^200-1=(q^100-1)(q^100+1), поэтому
q^100+1=120/10=12
q^100=11
b1/(q-1)=S100/(q^100-1)=10/10=1
S300=b1*(q^300-1)/(q-1)=1*(11^3-1)=1331-1=1330