Два отрезка AB и CD пересекаются в точке O, которая является их общей сердиной. Д окажите...

0 голосов
114 просмотров

Два отрезка AB и CD пересекаются в точке O, которая является их общей сердиной. Д окажите что AC//BD


Геометрия (12 баллов) | 114 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Тк т. O является серединой этих двух отрезков, то рассмотрим два треугольника ACO и DOB они равны  по двум сторонам и углу между ними (СО=OD и AO=OB тк о является серединой отрезков AB и CD, углы COA=BOD как вертикальные), а в равных треугольниках все стороны и углы равные, значит углы DBO=CAO, а эти углы накрест лежащие значит AC параллельно BD

(976 баллов)